本讲座将介绍标签对象，即我们用来构建对象的原子是可区分的。我们使用指数生成函数 EGF 来研究由标签对象构建的组合类。与第 1 讲一样，我们将定义导致 EGF 方程的组合构造，并考虑经典组合学中的许多例子。

本讲座将介绍如何添加变量来标记参数，然后利用第 1 和第 2 讲的构造以及转移定理的自然扩展来定义包含参数信息的多元生成函数。我们主要研究双变量生成函数 (BGF)，其中一个变量标记对象的大小，另一个变量标记参数的值。在研究了从 BGF 计算均值、标准偏差和其他矩的方法后，我们将详细讨论几个例子。

本周我们将介绍将生成函数视为解析对象的思想，这将引导我们对系数进行渐近估计。当我们将 GF 视为复变函数时，这种方法最有成效，因此我们将介绍和应用复变分析的基本概念。我们从基本原理出发，因此不要求事先掌握复分析知识。

我们考虑将上一讲的一般转移定理应用于我们在第一讲和第二讲中遇到的许多经典组合类。然后，我们考虑一个普遍规律，它给出了用序列构造建立的大量组合类的渐近规律。

本讲座将讨论基本的弗拉约莱特-奥德利兹科定理，在该定理中，我们将找到函数主奇点附近的解析域，使用标准尺度的函数进行近似，然后逐项转入系数渐近论。

我们将看到弗拉约莱特-奥德利兹科方法是如何引出涵盖用集合、多集和递归序列构造建立的组合类的普遍规律的。然后，我们会考虑在第 1 和第 2 讲中遇到的许多经典组合类的应用。

我们将考虑鞍点法，这是一种用于等值线积分的通用技术，也是发展无奇点 GF 的系数渐近法的有效途径。像往常一样，我们考虑将此方法应用于第 1 和第 2 讲中介绍的几个经典问题。