这门关于单变量微积分概念的第一门课程将介绍函数极限的概念，以定义函数的导数。在数学中，导数衡量函数对变化的敏感度。例如，运动物体的位置相对于时间的导数就是该物体的速度：它衡量的是时间前进时物体位置变化的速度。这一基本概念将通过数据建模和分析加以应用。

通过数据和建模学习微积分：微分规则》通过开发无需直接使用极限定义即可求导数的新规则，继续学习可微分微积分。 通过这些微分规则，可以相对轻松地计算多项式、有理函数、代数函数、指数函数和对数函数以及三角函数和反三角函数的导数的变化率。 一旦掌握了这些规则，就可以应用它们来解决涉及变化率和函数近似的问题。

作为变化率，导数为我们提供了有关图形形状的信息。在本课程中，我们将应用导数来寻找单变量和多变量函数的线性近似值。这为我们提供了一种直接的方法来估计可能比较复杂或难以评估的函数。我们还将使用导数找到函数的最大值和最小值。这些优化技术对所有领域都很重要，包括自然科学和数据分析。本课程的主题适用于许多现实世界的应用，例如机器学习、成本最小化或利润最大化。