在本节中，我们将探索聚合（即加法）的奥秘。首先，我们以中心极限定理为重点，探讨数字是如何累加的。然后，我们转向加法规则。我们考虑了 "生命游戏 "和一维细胞自动机模型。这两个模型都展示了简单的规则是如何结合在一起产生有趣的现象的。最后，我们考虑聚合偏好。在这里，我们将看到个体偏好如何才能做到理性，而聚合偏好则不必如此。网上有很多好地方，可以阅读更多关于中心极限定理、二项式分布、六西格玛、生命游戏等方面的内容。我在这里提供了一些链接，方便你开始阅读。关于细胞自动机和不同偏好的阅读材料分别摘自我的著作《复杂自适应社会系统》和《差异》。

在本节中，我们将研究社会科学家建立人的模型的各种方法。我们研究并对比了三种不同的模型。理性行为者方法、行为模型和基于规则的模型。这些讲座为后面的许多模型提供了背景。虽然我提到了几本关于行为经济学的书，但这些讲座没有特定的阅读材料，你可以考虑一下。此外，如果您觉得竞底游戏很有趣，只需在搜索引擎中输入 "Rosemary Nagel Race to the Bottom"，就会得到几个不错的链接。你还可以输入 "Zero Intelligence Traders"（零智商交易者），也能找到很好的介绍。

本节将介绍临界点。我们重点讨论两个模型。一个是物理学中的渗流模型，我们将其应用于银行，另一个是疾病传播模型。疾病模型更为复杂，因此我将其分为两部分。第一部分侧重于扩散。第二部分是恢复。这部分的阅读材料包括我正在写的关于模型的书中的两段节选。一篇涉及扩散。另一篇涉及提示。还有一篇关于临界点的技术论文，我在链接中附上了这篇论文。这是我和 PJ Lamberson 合著的，将发表在《政治学季刊》上。我附上这篇文章是为了让你了解社会科学技术论文的样子。您不必全文阅读，但我强烈推荐导言部分。它还包含一份精彩的参考文献列表。

在本节中，我们将介绍一些解决问题的模型，以说明多样性在创新中的作用。我们将看到多样化的视角（问题表征）和启发式方法如何使解决问题的群体超越个体。我们还将介绍一些新概念，如 "崎岖景观 "和 "局部最优"。在最后一讲中，我们将看到重组的巨大威力，以及它是如何促进成长的。本章的阅读材料摘自我的著作《差异》（The Difference），由普林斯顿大学出版社提供。

模型可以帮助我们确定系统产生的结果的性质：系统会产生平衡、循环、随机性还是复杂性？在这组讲座中，我们将介绍 Lyapunov 函数。这是一种能让我们识别许多进入平衡状态的系统的技术。此外，它们还能让我们确定达到平衡的速度。在这组讲座中，我们将学习 Lyapunov 函数的正式定义，并了解如何在各种环境中应用它们。我们也会看到它们不适用的地方，甚至会研究一个没人知道系统是否会达到平衡的问题。

在这组讲座中，我们将介绍路径依赖。我们将使用一些非常简单的瓮模型来进行讲解。其中最有名的是波利亚过程。这些模型虽然非常简单，但却能让我们解开一个过程之所以具有路径依赖性的逻辑。我们还将路径依赖与收益递增和临界点联系起来。本讲座的阅读材料是我撰写的一篇发表在《政治学季刊》上的论文

在本节中，我们首先讨论随机性及其各种来源。然后，我们讨论业绩如何取决于技能和运气，其中运气被模拟为随机性。然后，我们学习一个基本的随机漫步模型，并将其应用于有效市场假说，即市场价格包含所有相关信息，因此剩下的就是随机性。最后，我们将讨论可用于模拟竞争的有限记忆随机漫步模型。本节的阅读材料是迈克尔-莫布森（Michael Mauboussin）撰写的一篇关于区分技巧与运气的论文。

在本节中，我们将讨论囚徒困境、集体行动问题和共用资源问题。我们首先讨论 "囚徒困境"，说明个人激励如何产生不良的社会结果。然后，我们将介绍产生合作的七种方法。诺瓦克和西格蒙德的论文将介绍其中五种。最后，我们将讨论集体行动和公共资源问题，以及如何通过深入细致的思考来解决这些问题。诺贝尔奖获得者埃莉诺-奥斯特罗姆（Elinor Ostrom）有一篇关于这方面的精彩文章值得一读。

在本节中，我们将介绍复制器动力学和费雪基本定理。复制器动力学被用来解释学习和进化。费雪定理证明了适应率是如何随着变异量的增加而增加的。最后，我们将介绍如何理解费雪定理以及我们关于六西格玛和变异减少的结果。本节的阅读材料很短。关于费雪定理的第二篇读本相当专业。这两篇文章都摘自《多样性与复杂性》。