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学习斐波那契数字、黄金分割率及其相互关系背后的数学知识。这些主题可能不会作为典型数学课程的一部分来讲授，但它们包含许多迷人的结果，对于高年级的高中生来说仍然是可以理解的。
斐波纳契数和黄金比例
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该课程共有3个模块
我们学习斐波那契数、黄金分割率以及它们之间的关系。我们推导出著名的比奈公式，它给出了斐波纳契数以黄金分割率的幂及其倒数表示的明确公式。利用这个公式可以计算出第 n 个斐波那契数列，而无需对数列中的前项求和。
涵盖的内容
6个视频8篇阅读材料4个作业
我们将学习斐波那契 Q 矩阵和卡西尼特性。卡西尼特性是著名的剖析谬误--斐波那契悖论--的基础。剖析谬误是由一组拼图中不同面积的两个排列所产生的明显悖论。我们还推导出了前 n 个斐波那契数之和以及前 n 个斐波那契数平方之和的公式。最后，我们展示了如何构建黄金矩形，以及如何由此得出螺旋方形的美丽图像。这幅图是一连串正方形的图画，每个正方形的边长都等于黄金分割率共轭的整数幂，从而创造出一种视觉上吸引人、数学上耐人寻味的图案。
涵盖的内容
9个视频10篇阅读材料3个作业
我们了解了黄金螺旋和斐波那契螺旋。由于斐波那契数和黄金分割率之间的关系，斐波那契螺旋最终会向黄金螺旋靠拢。你一定能认出斐波那契螺旋，因为它是我们课程的标志。接下来我们学习续分数。构建一个续分数就是构建一个有理数序列，该序列收敛于一个目标无理数。黄金比率是其续分数收敛速度最慢的无理数。我们说黄金分割率是最难被有理数逼近的无理数，或者说黄金分割率是无理数中最无理的。然后，我们定义了与黄金比相关的黄金角，并用它来模拟向日葵头部的生长。在模型中使用黄金分割角可以使小花细密排列，从而在向日葵中出现意想不到的斐波纳契数。
涵盖的内容
8个视频8篇阅读材料3个作业
位教师
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4.8 (353个评价)
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状态：免费试用Birla Institute of Technology & Science, Pilani
状态：免费试用Dartmouth College
状态：免费试用Johns Hopkins University
状态：免费试用Johns Hopkins University
人们为什么选择 Coursera 来帮助自己实现职业发展
Felipe M.
自 2018开始学习的学生
''能够按照自己的速度和节奏学习课程是一次很棒的经历。只要符合自己的时间表和心情，我就可以学习。'
Jennifer J.
自 2020开始学习的学生
''我直接将从课程中学到的概念和技能应用到一个令人兴奋的新工作项目中。'
Larry W.
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Chaitanya A.
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学生评论
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AK
5
已于 Mar 22, 2019审阅
Absolutely loved the content discussed in this course! It was challenging but totally worth the effort. Seeing how numbers, patterns and functions pop up in nature was a real eye opener.
KN
5
已于 Feb 13, 2021审阅
Very neat and well organized, all material at hand. I liked the skipped math bits that the others mentioned, so that I could myself engage in figuring out.
CP
5
已于 Jul 18, 2020审阅
Took me awhile to get in the groove — age 76 — but the little gray cells made the grade. Thank you for a well-organized, clearly presented course.
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